Структуры на трехмерных группах Ли

Abstract

Группы Ли – наиболее известная категория однородных пространств, интересующая математиков и физиков, однородное многообразие определяется действием его группы преобразований. Исследованию многообразий Эйнштейна, локально-симметрических, Риччи-параллельных и конформно-плоских многообразий посвящены работы многих математиков, для некоторых классов пространств получен результат, но задача описания многообразий каждого типа не решена в полном объеме. В работе для трехмерных групп Ли с инвариантной псевдоримановой метрикой определено, при каких условиях соответствующее пространство является Риччи-плоским, Эйнштейновым, Риччи-параллельным, локально-симметрическим или конформно-плоским.