Подход к выбору управления в системе кластеров

Abstract

Рассматривается техника управления сложной системой на основе кластеров с «серой областью». «Серая область» определяет множество состояний системы, которые не удается однозначно отнести к тому или иному четкому классу. Первая задача, которая решается в настоящей работе, связана с определением «серой области». Для этой цели формулируем задачу линейного программирования, вводя в неравенства, ограничивающие область допустимых значений, дополнительные переменные, моделирующие размытость «границ» кластеров. Когда «серая область» определена, возникает вторая задача: принятия управления для каждого состояния, попадающего в «серую область». Для решения этой задачи рассматриваем подход, связанный с построением кластеров в «серой области». Наблюдаемый вектор переменных состояния «прогоняется» по кластерам. Используется байесовская функция штрафа за неправильное отнесение вектора состояния к кластерам. Этот подход более точен при значительном размере кластеров, когда их статистические характеристики становятся достаточно устойчивыми. В статье предлагается вариант замены вероятностей принадлежности к кластерам нечеткой мерой принадлежности и демонстрируется техника ее вычисления. Описанный в статье метод можно применить при выборе управления в производственных, финансовых и иных организациях, базируясь только на обучающих таблицах наблюдений за определенный период времени в прошлом.