Философия и математика в учении Платона

Abstract

Феномен рождения математического знания по-разному оценивался многими философами, но при обсуждении этого вопроса нельзя не обратиться к проблеме взаимодействия философии и математики в учении Платона. Многие математики считают, что абстрактные математические объекты принадлежат в определенном смысле миру идей, и что непротиворечивые объекты и теории действительно описывают математическую реальность, так как Платон вполне отчетливо выразил точку зрения на математику, согласно которой математические понятия объективно существуют как особые сущности между миром идей и миром материальных вещей. В контексте проблемы обоснования математики особый интерес вызывает то, что называют «платонизмом Гёделя». В статье показывается, как платонистская объективизация математических понятий способствует развитию современной математики, выявляя философское понимание сущности абстракций.