Параметрические задачи оптимального управления со взвешенными L1 и L2 нормами в критерии качества

Abstract

Рассматривается семейство параметрических задач оптимального управления, содержащих взвешенные L1- и L2-нормы управляющего воздействия в критерии качества. Роль параметра в задаче играет весовой коэффициент, с которым L1-норма управления входит в целевую функцию. Исследована зависимость решений задачи оптимального управления от параметра в нерегулярном случае. Доказана теорема, описывающая свойства решений задачи при малых возмущениях параметра и дающая их асимптотические разложения. Получены простые правила построения решений возмущенных задач при условии, что известно лишь решение невозмущенной задачи.