Уравнения возбуждения нерегулярных волноводов с учетом конечной проводимости стенок и их приложение в задачах электроники СВЧ сверхбольших мощностей. Часть 1

Abstract

Сформулированы уравнения возбуждения продольно- нерегулярных волноводов трехмерно-фазированными электронными потоками с учетом конечной проводи‑ мости стенок. При формулировке уравнений возбуждения использован метод А.Г. Свешникова, основанный на использовании неортогональных координат в уравнениях Максвелла, что позволяет отобразить нерегулярную границу электродинамической структуры на регулярную и в преобразованной регулярной области использовать проекционный метод Галеркина при априори известной полной системы векторных базисных функций для этой области. Использован специальный подход для разрешения трудности, возникающей из-за разности граничных условий для базисных функ‑ ций и искомого решения на поверхности волновода в случае конечной проводимости. В результате исходная трехмерная краевая задача сводится к одномерной (двухточечной) краевой задаче для амплитуд нормальных связных волн электродинамической структуры. Эта задача формулируется в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с граничными условиями третьего рода в начальном и конечном сечениях волновода. В такой форме уравнения возбуждения вместе с уравнениями движения электронов образуют самосогласованную математическую модель для расчета и оптимизации электронных приборов большой мощности на нерегулярных волноводах – релятивистских ЛБВ, ЛОВ и клинотронов, гиро-ЛБВ, гиро-ЛОВ, гиротонов.