К условию R-регулярности в математическом программировании

Abstract

Исследуется условие R-регулярности (Error Bound) в задачах математического программирования, которое играет важную роль в анализе сходимости численных алгоритмов оптимизации, что подтверждается многочисленными публикациями, и в то же время является достаточно общим условием регулярности (constraint qualification), обеспечивающим справедливость необходимых условий оптимальности Куна – таккера в задачах математического программирования. В статье представлены новые достаточные условия наличия R-регулярности в задачах математического программирования, а также показано, что известные необходимые условия не являются достаточными. Полученные достаточные условия позволяют доказать наличие R-регулярности у довольно широкого класса множеств, в том числе и у таких, для которых не выполняются другие известные условия.