Об одной модели кластерного анализа на неполных данных

Abstract

Рассматривается задача построения кластеров на неполных данных и их использования для классификации не полностью определённых объектов. Представлен оригинальный подход, определяющий технику решения путём перехода к отысканию максимального независимого множества (максимальной клики) в нечётком графе, для которого кластер как раз и представляет максимальную клику. Не полностью определённый входной объект, подлежащий классификации (распознаванию), попадает в один из кластеров, и относительно него принимается решение, характерное для этого кластера. Подход последовательно использует модальную логическую систему формул, формализующих задачу отыскания максимального независимого множества в нечётком графе. Показывается, как эту задачу свести к задаче псевдобулевой оптимизации, и приводится простой эвристический алгоритм её решения.