| Title: | Трехмерные однородные пространства с несовершенной алгеброй голономии |
| Other Titles: | Three-dimensional homogeneous spaces with imperfect holonomy Algebra |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;геометрия;аффинные связности;алгебра голономии |
| Issue Date: | 2023 |
| Publisher: | Могилевский государственный университет имени А. А. Кулешова |
| Citation: | Можей, Н. П. Трехмерные однородные пространства с несовершенной алгеброй голономии = Three-dimensional homogeneous spaces with imperfect holonomy Algebra / Н. П. Можей // Веснік Магілёўскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя А. А. Куляшова. Серыя B. Прыродазнаўчыя навукі: матэматыка, фізіка, біялогія. – 2023. – № 1(61). – С. 33–39. |
| Abstract: | Целью данной работы является описание несовершенных алгебр голономии аффинных связностей на трехмерных однородных пространствах, а также самих однородных пространств, допускающих алгебры голономии указанного вида. Для трехмерных однородных пространств определено, при каких условиях алгебра голономии нетривиальной аффинной связности с нулевым кручением не является совершенной. Также найдены и выписаны в явном виде сами аффинные связности, тензоры кривизны и алгебры голономии, приведено явное локальное описание соответствующих трехмерных однородных пространств. Исследования основаны на применении свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят в основном локальный характер. Полученные в работе результаты могут быть применены в работах по дифференциальной геометрии, дифференциальным уравнениям, топологии, а также в других разделах математики и физики. |
| Alternative abstract: | The purpose of the work is the description of imperfect holonomy algebras of affine connections on three-dimensional homogeneous spaces, as well as the homogeneous spaces that admit connections of the specified type. For three-dimensional homogeneous spaces, it is determined under what conditions the holonomy algebra of nontrivial affine connection with zero torsion is not perfect. The affine connections, curvature tensors, and holonomy algebras are also found and written out explicitly, and the local classification of the corresponding three dimensional homogeneous spaces is given. The studies are based on the application of properties of Lie algebras, Lie groups, and homogeneous spaces and they mainly have local character. The results obtained in this study can be applied in works on differential geometry, differential
equations, topology, as well as in other areas of mathematics and physics. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/53714 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
