| Title: | Связности нулевой кривизны на однородных пространствах неразрешимых групп Ли |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;аффинная связность;группа преобразований;однородное пространство;тензор кривизны |
| Issue Date: | 2017 |
| Publisher: | БГПУ |
| Citation: | Можей, Н. П. Связности нулевой кривизны на однородных пространствах неразрешимых групп Ли / Н. П. Можей // Весцi БДПУ. – 2017. – № 2. – С. 20 – 28. |
| Abstract: | В работе представлена в явном виде локальная классификация трехмерных однородных пространств, допускающих аффинную связность только нулевой кривизны. В статье рассматривается случай неразрешимой группы Ли преобразований. Локальная классификация однородных пространств эквивалентна описанию эффективных пар алгебр Ли. Описаны также сами инвариантные аффинные связности вместе с их тензорами кручения. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств. |
| Alternative abstract: | In this article we present a local classification of three-dimensional homogeneous spaces allowing a affine connection of zero curvature only. We have concerned the case of the unsolvable Lie group of transformations. The local classification of homogeneous spaces is equivalent to the description of the effective pairs of Lie algebras. We describe invariant affine connections together with their torsion tensors. Studies are based on the use of properties of the Lie algebras, Lie groups and homogeneous spaces and they mainly have local character. The peculiarity of techniques presented in the work is the application of purely algebraic approach, as well as compound of methods of differential geometry, the theory of Lie groups and algebras and the theory of homogeneous spaces. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/28790 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
