Многофазные последовательности с идеальными корреляционными свойствами

Abstract

Классические бинарные кодовые последовательности имеют ненулевой уровень боковых лепестков автокорреляционных функций. В ряде приложений этот недостаток является критическим. В работе рассматриваются комплексные последовательности с идеальными периодическими корреляционными функциями. Их корреляционные свойства не зависят от длины. Проанализированы способы аналитического описания и требуемое число фаз последовательностей. Для нечетной длины последовательности предложено выражение, позволяющее уменьшить требуемое число фаз. Приводятся выражения для описания последовательностей Фрэнка — комплексных последовательностей, длина которых является квадратом любого целого числа. Для случая, когда длина равна степени двойки, рассмотрено устройство формирования последовательности Фрэнка. Вычислено общее число существующих последовательностей Фрэнка и определено их количество, которое можно сформировать при помощи предложенного устройства.