Радиомеханика как теория инвариантов в линейном энергетическом пространстве сигналов

Abstract

Рассматривается линейная система передачи сигналов (СПС). Множество сигналов пред- ставляется в виде линейных энергетических пространств сигналов (ЭПС), в которых метри- ка определяется квадратичными формами (КФ) действительных мощностей сигналов. Каж- дое ЭПС порождает инварианты и соответствующие им фундаментальные группы движе- ний (трансформационных преобразований), сохраняющих метрику ЭПС. Определена об- ласть радиотехники — радиомеханика как теория инвариантов группы трансформационных преобразований. Основными инвариантами в ЭПС являются стационарные (экстремальные) значения энергетических характеристик (ЭХ), которые характеризуют потенциальные воз- можности СПС по передачи сигналов с минимальными потерями, искажениями и шумами и могут быть реализованы с помощью согласующих устройств (СУ). В радиомеханике задача нахождения инвариантов и параметров СУ решается как задача на собственные значения пучков КФ ЭПС. Методами структурного анализа определяются канонические структуры СПС в виде ядра, порождаемого собственными значениями, и оболочки, параметры которой определяются собственными векторами пучков КФ. Оптимизация ЭХ достигается с помо- щью СУ методами структурно-параметрического синтеза и связана с выбором оптимальных разрешенных траекторий движения сигналов в ЭПС.