Ослабленное условие регулярности постоянного ранга и условия оптимальности второго порядка

Abstract

Наряду с условиями регулярности, позволяющими в задачах математического программирования гарантировать выполнение принципа Лагранжа в невырожденной форме, в последнее время вызывают интерес так называемые условия регулярности второго порядка, связанные с выполнением необходимых условий оптимальности второго порядка. В публикации 2009 г. Андреани, Эчагю и Шувердт доказали, что известное условие регулярности постоянного ранга является не только условием первого, но и второго порядка. В недавних публикациях авторов было введено ослабленное условие постоянного ранга (RCR), существенно более слабое и легкое для проверки по сравнению с классическим условием постоянного ранга. Главной цель данной статьи является доказательство, что ослабленное условие постоянного ранга является условием, как первого, так и второго порядка, а также вывод так называемых сильных необходимых условий оптимальности второго порядка при выполнении условия RCR.