| Title: | Симметрические однородные пространства неразрешимых групп Ли и связности на них |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;каноническая связность;группа преобразований;симметрическое пространство;алгебра голономии;canonical connection;transformation group;symmetric space;holonomy algebra |
| Issue Date: | 2018 |
| Publisher: | МГУ им. А. А. Кулешова |
| Citation: | Можей, Н. П. Симметрические однородные пространства неразрешимых групп Ли и связности на них / Н. П. Можей // Веснiк МДУ iмя А. А. Куляшова. – 2018. - № 2 (52). - С. 15 - 23. |
| Abstract: | Цель работы – классификация трехмерных симметрических однородных пространств, описание всех инвариантных аффинных связностей на таких пространствах вместе с их тензорами кривизны и кручения, алгебрами голономии, канонических связностей и естественных связностей без кручения. Рассмотрены пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований с неразрешимым стабилизатором. Локальная классификация однородных пространств эквивалентна описанию эффективных пар алгебр Ли. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств. |
| Alternative abstract: | The purpose of the article is to classify three-dimensional symmetric homogeneous spaces, to describe all invariant affi ne connections on those spaces together with their curvature and torsion tensors, holonomy algebras, canonical connections and natural torsion-free connections. The case of the unsolvable Lie group of transformations with an unsolvable stabilizer is considered. The local classifi cation of homogeneous spaces is equivalent to the description of the effective pairs of Lie algebras. The studies are based on the use of properties of Lie algebras, Lie groups and homogeneous spaces and they mainly have local character. The peculiarity of techniques presented in the work is the application of purely algebraic approach, as well as the combination of methods of differential geometry, the theory of Lie groups and algebras and the theory of homogeneous spaces. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/33056 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
