Нильпотентные подалгебры линейных алгебр Ли

Abstract

Приведен алгоритм классификации линейных алгебр Ли ступени нильпотентности n по алгебре ступени n–1, а также показано, что решение задачи классификации подалгебр линейной алгебры Ли сводится к классификации линейных алгебр Ли, состоящих из нильпотентных эндоморфизмов, классификации максимальных разделяющих алгебр Ли с каждым линейным нильрадикалом, классификации немаксимальных разделяющих алгебр Ли и классификации неразделяющих линейных алгебр Ли с каждой разделяющей оболочкой. Алгоритмы, описанные в работе, применены для размерности четыре, они также могут быть использованы для решения аналогичных задач в больших размерностях.