Частица со спином 3/2: модели Паули-Фирца и Фрадкина, взаимодействие с внешними полями

Abstract

В рамках общего формализма Гельфанда-Яглома исследуется теория Фрадкина для частицы со спином 3/2 в присутствии внешних полей. С помощью стандартных требований релятивистской инвариантности, P-симметрии, существования функции Лагранжа для развиваемой модели сначала выведен набор спинорных уравнений при отсутствии внешних полей. Волновая функция эквивалентна набору из биспинора и вектор-биспинора. Показывается, что в свободном случае теория Фрадкина может быть приведена к теории Паули-Фирца. При учете внешних электромагнитных полей теория Фрадкина может быть приведена к минимальной форме уравнения для основного вектор-биспинора. Полученное уравнение содержит дополнительный член взаимодействия через тензор αβ F электромагнитного поля, при этом появляется параметр в уравнении Фрадкина, соотносимый с некоторой дополнительной к заряду характеристикой частицы. Теория обобщается, для того чтобы учесть псевдориманову структуру пространства-времени. В обще ковариантном случае появляется дополнительный член взаимодействия через тензор Риччи αβ R . При нулевом электрическом заряде частицы теория Фрадкина остается корректной и описывает майорановскую частицу со спином 3/2, неминимально взаимодействующую со структурой пространства-времени через тензор Риччи. Чтобы прояснить физический смысл дополнительного параметра теории Фрадкина, отличающего ее от модели Паули-Фирца, исследуем нерелятивистское приближение в обеих моделях во внешнем однородном магнитном поле, два различающихся спектра энергии найдены в явном виде. Структура нерелятивистского уравнения позволяет рассматривать дополнительный параметр как поляризуемость.