Безмассовое поле со спином 3/2, сферические решения

Abstract

Система уравнений для вектор-биспинора, описывающего безмассовую частицу со спином 3/2 (Паули– Фирц) исследуется в сферических координатах пространства Минковского. Выведена система из восьми радиальных уравнений. Детализируется общая структура калибровочных решений в виде 4-градиента от произвольного биспинора. Показывается, что общая система приводится к двум независимым парам неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка, их частные решения построены на основе использования калибровочных решений. Соответствующие однородные уравнения имеют структуру уравнения с тремя регулярными особыми точками и одной нерегулярной точкой ранга 2, построены их решения фробениусовского типа. Таким образом, найдены два независимых класса решений, которые не содержат калибровочных компонент.