Вещественные и комплексные структуры алгебр Ли седьмого порядка

Abstract

Данная работа посвящена классификации с точностью до изоморфизма абстрактных неразрешимых алгебр Ли размерности 7. С помощью расщепления Мальцева задача описания алгебр Ли над полем нулевой характеристики сводится к описанию почти алгебраических алгебр Ли, для которых, в свою очередь, необходимо знание полупростых и нильпотентных алгебр. Основываясь на классификациях полупростых и нильпотентных алгебр Ли, в данной работе приводится алгоритм описания абстрактных алгебр Ли и проводится сама классификация семимерных неразрешимых алгебр Ли.