| Title: | Симметрические пространства неразрешимых групп Ли, не допускающие эквиаффинных связностей |
| Other Titles: | Symmetric spaces of unsolvable Lie groups that do not admit equiaffine connections |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;аффинные связности;трехмерные пространства;тензоры кручения |
| Issue Date: | 2023 |
| Publisher: | Белорусский государственный технологический университет |
| Citation: | Можей, Н. П. Симметрические пространства неразрешимых групп Ли, не допускающие эквиаффинных связностей = Symmetric spaces of unsolvable Lie groups that do not admit equiaffine connections / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Серия 3, Физико-математические науки и информатика. – 2023. – № 1(266). – С. 20–23. |
| Abstract: | В работе рассматриваются трехмерные симметрические однородные пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований с неразрешимым стабилизатором. Цель работы – описание всех таких пространств, не допускающих инвариантных эквиаффинных связностей. Определены основные понятия: изотропно-точная пара, симметрическое пространство, каноническое разложение, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, тензор Риччи, эквиаффинная связность. В основной части работы для трехмерных симметрических однородных пространств неразрешимых групп Ли определено, при каких условиях пространство не допускает
эквиаффинных связностей. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании многообразий, а также иметь приложения в различных областях математики и физики, поскольку
многие фундаментальные задачи в этих областях связаны с изучением инвариантных объектов на
однородных пространствах. Исследования основаны на применении свойств однородных пространств и структур на них и носят в основном локальный характер. Особенностью представленных методов является использование чисто алгебраического подхода к описанию многообразий и связностей на них. |
| Alternative abstract: | The paper considers three-dimensional symmetric homogeneous spaces on which an unsolvable group of transformations with an unsolvable stabilizer acts. The purpose of this work is to describe all such spaces that do not admit invariant equiaffine connections. The basic notions, such as isotropically faithful pair, symmetric space, canonical decomposition, affine connection, curvature and torsion tensors, Ricci tensor, equiaffine connection are defined. In the main part of the work for three-dimensional symmetric homogeneous spaces of unsolvable Lie groups, it is determined under what conditions the space does not admit equiaffine connections. The results can be used in the study of manifolds, as well as have applications in various fields of mathematics and physics, since many fundamental problems in these fields are connected with the study of in-variant objects on homogeneous spaces. Studies are based on the application of properties of the homogeneous spaces and structures on them and they mainly have local character. The peculiarity of presented techniques is the use of purely algebraic approach to the description of manifolds and connections on them. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/53715 |
| DOI: | DOI: 10.52065/2520-6141-2023-266-1-4. |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
