| Title: | Редуктивные несимметрические пространства, не допускающие эквиаффинных связностей |
| Other Titles: | Reductive non-symmetric spaces that do not admit equiaffine connections |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;эквиаффинная связность;группы преобразований;редуктивные пространства;симметрические пространства |
| Issue Date: | 2023 |
| Publisher: | Белорусский государственный технологический университет |
| Citation: | Можей, Н. П. Редуктивные несимметрические пространства, не допускающие эквиаффинных связностей = Reductive non-symmetric spaces that do not admit equiaffine connections / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Серия 3, Физико-математические науки и информатика. – 2023. – № 2(272). – С. 23–26. |
| Abstract: | Целью данной работы является описание трехмерных редуктивных несимметрических однородных
пространств, не допускающих инвариантных эквиаффинных связностей. Определены основные понятия: изотропно-точная пара, редуктивное и симметрическое пространство, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, тензор Риччи, эквиаффинная связность. В основной части работы для трехмерных редуктивных несимметрических однородных пространств, на которых действует неразрешимая группа преобразований, определено, при каких условиях пространство не допускает эквиаффинных связностей. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании многообразий, а также иметь приложения в различных областях математики и физики, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях связаны с изучением инвариантных объектов на однородных пространствах. Исследования основаны на применении свойств однородных пространств и структур на них и носят в основном локальный характер. Особенностью представленных методов является использование чисто алгебраического подхода к описанию многообразий и связностей на них. |
| Alternative abstract: | The purpose of the work is the description of three-dimensional reductive non-symmetric homogeneous
spaces that do not admit invariant equiaffine connections. The basic notions, such as isotropically-faithful
pair, reductive and symmetric space, affine connection, curvature and torsion tensors, Ricci tensor,
equiaffine connection are defined. In the main part of the work, for three-dimensional reductive non-symmetric homogeneous spaces on which an unsolvable Lie group of transformations acts, it is determined
under what conditions the space does not admit equiaffine connections. The results can be used in the study
of manifolds, as well as have applications in various fields of mathematics and physics, since many
fundamental problems in these fields are connected with the study of in-variant objects on homogeneous
spaces. Studies are based on the application of properties of the homogeneous spaces and structures on them
and they mainly have local character. The peculiarity of presented techniques is the use of purely algebraic
approach to the description of manifolds and connections on them. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/53886 |
| DOI: | 10.52065/2520-6141-2023-272-2-4 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
