| Title: | Редуктивные пространства с разрешимой группой преобразований, не допускающие эквиаффинных связностей |
| Other Titles: | Reductive spaces with a solvable group of transformations that do not admit equiaffine connections |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;дифференциальная геометрия;тензор Риччи;аффинная связность |
| Issue Date: | 2025 |
| Publisher: | Белорусский государственный технологический университет |
| Citation: | Можей, Н. П. Редуктивные пространства с разрешимой группой преобразований, не допускающие эквиаффинных связностей = Reductive spaces with a solvable group of transformations that do not admit equiaffine connections / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Серия 3, Физико-математические науки и информатика. – 2025. – № 1. – С. 16–19. |
| Abstract: | Цель работы – изучение трехмерных редуктивных однородных пространств, не допускающих эквиаффинных связностей. Рассматривается случай изотропно-точных пространств, на которых действует разрешимая группа преобразований. Для трехмерных редуктивных однородных пространств, допускающих нормальную связность, изучается вопрос, при каких условиях данное пространство не допускает эквиаффинных связностей. Определены основные понятия: однородное пространство, аффинная (инвариантная) связность, тензор кручения, тензор кривизны, тензор Риччи, редуктивное пространство, алгебра голономии, нормальная связность, эквиаффинная связность. В основной части работы найдены и приведены в явном виде трехмерные редуктивные однородные пространства, допускающие нормальную связность, но не допускающие эквиаффинную, что эквивалентно описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Дополнительно выписаны сами инвариантные связности и тензоры Риччи. |
| Alternative abstract: | The aim of the work is to study three-dimensional reductive homogeneous spaces that do not admit equiaffine connections. The case of isotropically-faithful spaces on which a solvable group of transformations operates is considered. For three-dimensional reductive homogeneous spaces admitting normal connection, the question is studied under what conditions this space does not admit equiaffine connections. The basic notions are defined: homogeneous space, affine (invariant) connection, torsion tensor, curvature tensor, Ricci tensor, reductive space, holonomy algebra, normal connection, equiaffine connection. In the main part of the work, three-dimensional reductive homogeneous spaces that admit normal connection but do not admit equiaffine are found and explicitly presented, which is equivalent to describing the corresponding effective pairs of Lie algebras. Additionally, the invariant connections and Ricci tensors themselves are written out. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/61956 |
| DOI: | 10.52065/2520-6141-2025-290-3. |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
