| Title: | Нередуктивные пространства, не допускающие эквиаффинных связностей с ненулевой алгеброй голономии |
| Other Titles: | Non-reductive spaces that do not admit equiaffine connections with a nonzero holonomy algebra |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;дифференциальная геометрия;голономия;алгебра;аффинные связности |
| Issue Date: | 2025 |
| Publisher: | Белорусский государственный технологический университет |
| Citation: | Можей, Н. П. Нередуктивные пространства, не допускающие эквиаффинных связностей с ненулевой алгеброй голономии = Non-reductive spaces that do not admit equiaffine connections with a nonzero holonomy algebra / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Серия 3, Физико-математические науки и информатика. – 2025. – № 2. – С. 11–15. |
| Abstract: | В статье приведены основные понятия: изотропно-точная пара, инвариантная аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, редуктивное пространство, алгебра голономии, эквиаффинная связность. Если тензор кривизны является ненулевым, то и алгебра голономии ненулевая. В основной части работы для трехмерных нередуктивных однородных пространств, допускающих инвариантные связности с ненулевой алгеброй голономии, определено, при каких условиях данное пространство не допускает эквиаффинных связностей, соответствующие пространства найдены и выписаны в явном виде. |
| Alternative abstract: | This article introduces the following key concepts: isotropic-exact pair, invariant affine connection, torsion tensor, curvature tensor, reductive space, holonomy algebra, and equiaffine connection. If the curvature tensor is nonzero, then the holonomy algebra is also nonzero. In the main part of the paper, for three-dimensional nonreductive homogeneous spaces admitting invariant connections with a nonzero holonomy algebra, we determine the conditions under which a given space does not admit equiaffine connections. The corresponding spaces are found and written out explicitly. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/61957 |
| DOI: | 10.52065/2520-6141-2025-296-2. |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
