| Title: | Четырехмерные редуктивные несимметрические пространства с почти симплектической структурой |
| Other Titles: | Four-dimensional reductive nonsymmetric spaces with almost symplectic structure |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;симплектическая геометрия;алгебра Ли;группы преобразований |
| Issue Date: | 2025 |
| Publisher: | Гродненский государственный университет |
| Citation: | Можей, Н. П. Четырехмерные редуктивные несимметрические пространства с почти симплектической структурой = Four-dimensional reductive nonsymmetric spaces with almost symplectic structure / Н. П. Можей // Вестник Гродненского государственного университета имени Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, вычислительная техника и управление. – 2025. – Т. 15, № 2. – С. 20–28. |
| Abstract: | Целью данной работы является изучение четырехмерных редуктивных однородных пространств с почти симплектической структурой и их вещественных форм, выделен класс пространств, которые не являются симметрическими. В данной работе рассмотрен случай, когда стабилизатор неразрешим. Определены основные понятия: изотропно-точная пара, почти симплектическая структура, антиинволюция, комплексификация пары алгебр Ли, вещественная форма пары алгебр Ли, редуктивное пространство, симметрическое пространство. В основной части работы получена локальная классификация четырехмерных редуктивных несимметрических однородных пространств с инвариантной невырожденной почти симплектической структурой и неразрешимым стабилизатором, найдены вещественные формы указанных пространств. |
| Alternative abstract: | The aim of this paper is to study four-dimensional reductive homogeneous spaces with an almost symplectic structure and their real forms. A class of spaces that are not symmetric is identified. In this paper, the case where the stabilizer is unsolvable is considered. The following key concepts are defined: isotropic-faithful pair, almost symplectic structure, anti-involution, complexification of a pair of Lie algebras, real form of a pair of Lie algebras, reductive space, and symmetric space. In the main part of the paper, a local classification of four-dimensional reductive asymmetric homogeneous spaces with an invariant nondegenerate almost symplectic structure and an unsolvable stabilizer is obtained, and real forms of these spaces are found. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/61958 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
