Статистические методы количественной оценки повреждаемости среды, их численная реализация и анализ сходимости

Abstract

Проведен анализ статистических методов, применяемых при количественной оценке показателей повреждаемости твердой деформируемой среды. К таким показателям относятся опасный объем и интегральная повреждаемость. В статье рассмотрены два алгоритма, один из которых основан на построении регулярной ортогональной сетки по потенциально повреждаемой области, второй – на применении метода Монте-Карло к вычислению кратного интеграла от функции локальной повреждаемости. Описаны алгоритмы применения каждого из подходов и проведен анализ их сходимости в зависимости от количества расчетных узлов. Функция локальной повреждаемости в каждой точке среды определялась как отношение действующих напряжений в точке к предельным напряжениям. Действующие напряжения рассчитывались методом граничных элементов. При разработке алгоритмов использовались методы параллелизации вычислений.