| Title: | Инвариантные связности на четырехмерных симметрических однородных пространствах с почти симплектической структурой. Комплексный случай |
| Other Titles: | Invariant connections on four-dimensional symmetric homogeneous spaces with almost symplectic structure. The complex case |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;однородные пространства;симметрические пространства;голономия;группы голономии |
| Issue Date: | 2026 |
| Publisher: | Белорусский государственный технологический университет |
| Citation: | Можей, Н. П. Инвариантные связности на четырехмерных симметрических однородных пространствах с почти симплектической структурой. Комплексный случай = Invariant connections on four-dimensional symmetric homogeneous spaces with almost symplectic structure. The complex case / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Серия 3: Физико-математические науки и информатика. – 2026. – № 1.– С. 15–26. |
| Abstract: | Связности являются одним из важнейших объектов геометрии многообразий, поскольку позволяют сравнивать геометрические величины в различных точках многообразия. Если сохраняющая симплектическую форму связность имеет нулевое кручение, то ее называют симплектической связностью. Связности, совместимые с симплектической структурой, находят применение в теоретической физике, геометрической теории интегрируемых гамильтоновых систем и других областях современной науки. Во введении статьи указан объект исследования – симметрические пространства со связностью и почти симплектической структурой. Цель работы – изучение инвариантных связностей на пространствах указанного вида. В статье приведены основные понятия: почти симплектическое пространство, редуктивное пространство, симметрическое пространство, инвариантная аффинная связность, почти симплектическая связность, тензор кручения, тензор кривизны. В основной части работы для четырехмерных симметрических однородных пространств с почти симплектической структурой и неразрешимым стабилизатором найдены и выписаны в явном виде инвариантные аффинные связности, почти симплектические связности, тензоры кручения и кривизны. В данной работе все изучаемые объекты рассматриваются над полем комплексных чисел. |
| Alternative abstract: | Connections are one of the most important objects in manifold geometry, as they allow us to com pare geometric quantities at different points on the manifold. If a connection preserving a symplectic form has zero torsion, it is called a symplectic connection. Connections compatible with the symplectic structure find application in theoretical physics, in the geometric theory of integrable Hamiltonian sys tems, and other areas of modern science. The introduction to this article describes the object of study: symmetric spaces with a connection and an almost symplectic structure. The goal of this paper is to study invariant connections on spaces of this type. The article introduces the following key concepts: al most symplectic space, reductive space, symmetric space, invariant affine connection, almost symplectic connection, torsion tensor, and curvature tensor. In the main part of the paper, invariant affine connec tions, almost symplectic connections, torsion tensors, and curvature tensors are found and explicitly writ
ten out for four-dimensional symmetric homogeneous spaces with an almost symplectic structure and an unsolvable stabilizer. In this paper, all objects under study are considered over the field of complex numbers. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/66124 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
