| Abstract: | В работе предложен философско-методологический анализ программы формализма Гильберта как реально работающего направления обоснования современной математики. Для профессиональных математиков методологические преимущества программы формализма, выдвинутой Давидом Гильбертом, состоят прежде всего в том, что в ней был практически репрезентирован максимально возможный уровень теоретической строгости современных математических теорий. Для разрешения принципиальных трудностей проблемы обоснования математики необходима, согласно Гильберту, теория математического доказательства, хотя вопреки широко распространенному мнению жесткая формализация доказательства все же не является синонимом надежности и строгости математических рассуждений с точки зрения философии обоснования математики. В действительности, согласованность теорий «важнее» их логической непротиворечивости, так как не всякое утверждение, не противоречащее обоснованным, может быть отнесено к истинным высказываниям. Но для работающих математиков Гильберт логичен и последователен, а аксиоматический метод и формализм являются существенной частью их правил мышления. |
