Частица Дирака с аномальным магнитным моментом во внешнем магнитном поле, построение решений методом квадрирования

Abstract

Метод квадрирования положен в основу анализа поведения частицы со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом во внешнем однородном магнитном поле. В волновых функциях выделены компоненты, отвечающие фиксированным значениям третьей проекции спина частицы. Эти компоненты подчиняются независимым уравнениям второго порядка; после разделения переменных каждая сводится к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям второго, которые с использованием специальных линейных преобразований удается разделить на независимые. Найденные уравнений решены точно в гипергеометрических функциях, найдены обобщенные формулы для состояний электроны во внешнем поле. Имеются два класса решений, отвечающие им уровни энергии зависят от параметра Γ = λ 2MecB2, соответственно с противоположными знаками; случай λ = 0 отвечает нулевому аномальному магнитному моменту.