Title: | Трехмерные однородные пространства, не допускающие инвариантных связностей |
Authors: | Можей, Н. П. |
Keywords: | публикации ученых;однородное пространство;группа преобразований;алгебра Ли |
Issue Date: | 2016 |
Citation: | Можей Н. П. Трехмерные однородные пространства, не допускающие инвариантных связностей / Н. П. Можей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2016. – Т. 16, Вып. 4. – С. 413–421. – DOI: 10.18500/18169791-2016-16-4-413-421. |
Abstract: | Если существует хотя бы одна инвариантная аффинная связность на однородном пространстве, то пространство является изотропно-точным, однако обратное неверно. Возможностью построения на однородном пространстве инвариантной аффинной связности задавался П. К. Рашевский, к построениям П. К. Рашевского несколько позже пришел К. Номидзу. Цель данной работы — изучить, в каких случаях невозможно построение инвариантной аффинной связности на трехмерном изотропно-точном однородном пространстве, и классифицировать пространства, не допускающие инвариантных связностей. Локальная классификация однородных пространств эквивалентна описанию эффективных пар алгебр Ли, соответственно найдены все изотропно-точные пары и выделены пары, на которых не существует инвариантных связностей. Особенностью представленной работы является применение чисто алгебраического подхода, сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп Ли, алгебр Ли и однородных пространств. |
URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/10499 |
Appears in Collections: | Публикации в зарубежных изданиях
|