| Title: | Нормальные связности на симметрических многообразиях |
| Authors: | Можей, Н. П. |
| Keywords: | публикации ученых;нормальная связность;группа преобразований;симметрическое пространство;алгебра голономии |
| Issue Date: | 2017 |
| Publisher: | БГТУ |
| Citation: | Можей, Н. П. Нормальные связности на симметрических многообразиях / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. – Минск: БГТУ, 2017. – № 2 (200). – С. 33 – 40. |
| Abstract: | В работе представлена локальная классификация трехмерных симметрических однородных пространств, допускающих нормальную связность. В статье рассматривается случай неразрешимой группы Ли преобразований. Локальная классификация однородных пространств эквивалентна описанию эффективных пар алгебр Ли. Описаны инвариантные аффинные связности вместе с их тензорами кривизны и кручения, исследованы алгебры голономии однородных пространств и найдено, когда инвариантная связность нормальна. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств. |
| Alternative abstract: | In this article we present a local classification of three-dimensional symmetric homogeneous spaces allowing a normal connection. We have considered the case of the unsolvable Lie group of transformations. The local classification of homogeneous spaces is equivalent to the description of the effective pairs of Lie algebras. We describe invariant affine connections together with their curvature and torsion tensors. We have studied the holonomy algebras of homogeneous spaces and have found when the invariant connection is normal. Studies are based on the use of properties of the Lie algebras, Lie groups and homogeneous spaces and they mainly have local character. The peculiarity of techniques presented in the work is the application of purely algebraic approach, as well as combination of methods of differential geometry, the theory of Lie groups and algebras and the theory of homogeneous spaces. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/28780 |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
