Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/34973
Title: Новые непримитивные коды, образованные из примитивных БЧХ-кодов и кодов Хемминга и их норменная обработка
Other Titles: New non-primitive codes formed from primitive BCH and Hamming codes and their norm evaluation
Authors: Конопелько, В. К.
Липницкий, В. А.
Keywords: доклады БГУИР;минимальное расстояние кода;кратность ошибки;БЧХ-код;синдром ошибок;автоморфизм кода;minimum code distance;error multiplicity;BCH code;error syndrome;code automorphism
Issue Date: 2019
Publisher: БГУИР
Citation: Конопелько, В. К. Новые непримитивные коды, образованные из примитивных БЧХ-кодов и кодов Хемминга и их норменная обработка / В. К. Конопелько, В. А. Липницкий // Доклады БГУИР. - 2019. - № 3 (121). - С. 12 - 24.
Abstract: В работе проводится интегрированное завершение исследований БЧХ-кодов произвольных длин. Наибольшее внимание уделено кодам, длины которых являются промежуточными между примитивными длинами, которые получаются выбрасыванием специальным образом из проверочных матриц примитивных БЧХ-кодов большого количества столбцов, но с сохранением свойств цикличности, которые предлагается называть непримитивными БЧХ-кодами. Систематически исследуются свойства названного класса кодов. Доказывается, что по разнообразию длин примерно треть непримитивных БЧХ-кодов имеют кодовое расстояние, большее конструктивного, и, следовательно, они способны корректировать случайные ошибки, кратность которых существенно превышает конструктивные рамки. Коррекцию таких ошибок называем плюс-декодированием. Показано, что реализовать плюс-декодирование невозможно известными классическими методами и алгоритмами, а только имеющимися и развивающимися средствами теории норм синдромов. В работе предложены два алгоритма реализации плюс-декодирования перестановочными норменными методами. Непримитивные БЧХ-коды перспективны для приложений в реальных современных инфокоммуникационных системах.
Alternative abstract: Integrated studies completion of BCH codes of different lengths is devoted. Most attention is paid to codes whose lengths are intermediate between primitive lengths, which are obtained by throwing in a special way from the check matrices of primitive BCH codes of a large number of columns, but with preservation of cyclical properties, which are proposed to be called non-primitive BCH codes. The properties of the named code class are systematically investigated. It is proved that, according to the variety of lengths, about a third of the non-primitive BCH codes have a code distance greater than constructive, and, therefore, they are able to correct random errors, the multiplicity of which significantly exceeds the constructive frame. Correction of such errors is called plus-decoding. It is shown that it is impossible to implement plus-decoding by known classical methods and algorithms, but only by the available and developing means of the theory of norms syndromes. Two algorithms for the implementation of plus-decoding by permutation normal methods are proposed. Non-primitive BCH-codes are promising for applications in real modern information and communication systems.
URI: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/34973
Appears in Collections:№3 (121)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Konopelko_Novye.PDF2.03 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.