Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/34973
Title: Новые непримитивные коды, образованные из примитивных БЧХ-кодов и кодов Хемминга и их норменная обработка
Other Titles: New non-primitive codes formed from primitive BCH and Hamming codes and their norm evaluation
Authors: Конопелько, В. К.
Липницкий, В. А.
Konopelko, V. K.
Lipnitski, V. A.
Keywords: доклады БГУИР
минимальное расстояние кода
кратность ошибки
БЧХ-код
синдром ошибок
автоморфизм кода
minimum code distance
error multiplicity
BCH code
error syndrome
code automorphism
Issue Date: 2019
Publisher: БГУИР
Citation: Конопелько, В. К. Новые непримитивные коды, образованные из примитивных БЧХ-кодов и кодов Хемминга и их норменная обработка / В. К. Конопелько, В. А. Липницкий // Доклады БГУИР. - 2019. - № 3 (121). - С. 12 - 24.
Abstract: В работе проводится интегрированное завершение исследований БЧХ-кодов произвольных длин. Наибольшее внимание уделено кодам, длины которых являются промежуточными между примитивными длинами, которые получаются выбрасыванием специальным образом из проверочных матриц примитивных БЧХ-кодов большого количества столбцов, но с сохранением свойств цикличности, которые предлагается называть непримитивными БЧХ-кодами. Систематически исследуются свойства названного класса кодов. Доказывается, что по разнообразию длин примерно треть непримитивных БЧХ-кодов имеют кодовое расстояние, большее конструктивного, и, следовательно, они способны корректировать случайные ошибки, кратность которых существенно превышает конструктивные рамки. Коррекцию таких ошибок называем плюс-декодированием. Показано, что реализовать плюс-декодирование невозможно известными классическими методами и алгоритмами, а только имеющимися и развивающимися средствами теории норм синдромов. В работе предложены два алгоритма реализации плюс-декодирования перестановочными норменными методами. Непримитивные БЧХ-коды перспективны для приложений в реальных современных инфокоммуникационных системах.Integrated studies completion of BCH codes of different lengths is devoted. Most attention is paid to codes whose lengths are intermediate between primitive lengths, which are obtained by throwing in a special way from the check matrices of primitive BCH codes of a large number of columns, but with preservation of cyclical properties, which are proposed to be called non-primitive BCH codes. The properties of the named code class are systematically investigated. It is proved that, according to the variety of lengths, about a third of the non-primitive BCH codes have a code distance greater than constructive, and, therefore, they are able to correct random errors, the multiplicity of which significantly exceeds the constructive frame. Correction of such errors is called plus-decoding. It is shown that it is impossible to implement plus-decoding by known classical methods and algorithms, but only by the available and developing means of the theory of norms syndromes. Two algorithms for the implementation of plus-decoding by permutation normal methods are proposed. Non-primitive BCH-codes are promising for applications in real modern information and communication systems.
URI: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/34973
Appears in Collections:№3 (121)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Konopelko_Novye.PDF2,03 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.