Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/44026
Title: Верификация численных методов и математической модели, разработанных для моделирования миграции радионуклидов в природных дисперсных средах
Other Titles: Verification of numerical methods and mathematical model developed for simulation of radionuclides migration in natural disperse environments
Authors: Шалькевич, П. К.
Кундас, С. П.
Shalkevich, P. K.
Kundas, S. P.
Keywords: доклады БГУИР
математическое моделирование
миграция радионуклидов
численные методы
метод конечных элементов
верификация
mathematical modeling
radionuclide migration
numerical methods
finite element method
heat and moisture transfer
Issue Date: 2021
Publisher: БГУИР, РБ
Citation: Шалькевич, П. К. Верификация численных методов и математической модели, разработанных для моделирования миграции радионуклидов в природных дисперсных средах / Шалькевич П. К., Кундас С. П. // Доклады БГУИР. – 2021. – № 19(3). – С. 66–74. – DOI: http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2021-19-3-66-74.
Abstract: Возможность моделирования вертикальной миграции радионуклидов успешно реализована в первых версиях программного комплекса (ПК) SPS (Simulation of Processes in Soil) и основывается на численном решении математической модели взаимосвязанного тепловлагопереноса в одномерной постановке. Однако для решения задачи комплексной оценки состояния биосферы в условиях ее радиационного загрязнения и лучшего приближения результатов моделирования к реальным процессам был разработан ПК SPS v2.0, в одном из программных модулей которого авторами реализована новая математическая модель, описывающая пространственную миграцию радионуклидов в почве (3D-модель). Численное решение этой математической модели основано на применении метода конечных элементов (МКЭ) и выполнении аналитической аппроксимации коэффициентов теплопроводности и давления жидкости, что обеспечивает возможность применения при моделировании технологий параллельных вычислений. Математическая модель, используемая в ПК SPS v2.0, а также численные методы ее решения требуют верификации, которая и проводится в представленной статье. Верификация разработанных численных методов проводилась с использованием математического ПК Comsol Multiphysics и программного модуля в составе ПК SPS v2.0 с последующим сравнением результатов расчетов. Различие в результатах расчетов, полученных с помощью перечисленных программных средств, составляет менее 5 %. Следовательно, численные методы программно реализованы корректно и обладают точностью решения, сравнимой с численными методами, применяемыми в современных программных пакетах для математического моделирования. Проведена также экспериментальная верификация математической модели, для которой использовались результаты экспериментальных измерений метеорологических условий, распределения влаги и температуры в почве. Эти данные сравнивались с результатами моделирования, полученными в ПК SPS v2.0. Установлено, что погрешность расчета анализируемых параметров не превышает 5 %, что позволяет применять разработанную модель для решения практических задач в рассматриваемой предметной области.Simulation of radionuclides vertical migration was successfully implemented in the first versions of SPS (Simulation of Processes in Soil) software and was based on a numerical solution of the mathematical model of interconnected heat and moisture transfer in one dimension. But in order to solve problems of a comprehensive assessment of the state of the biosphere under radionuclides pollution and better approximation of simulation results to real processes, authors developed SPS v2.0 software. One of the modules of SPS v2.0 uses new mathematical model that describes the spatial migration of radionuclides in soil (3D-model). The numerical solution of this mathematical model is based on the application of the finite element method and the analytical approximation of thermal conductivity and liquid pressure coefficients. Such approach makes possible to use parallel computing technologies for simulation. The mathematical model used in SPS v2.0, as well as numerical methods for solving it, require verification, which is carried out in this article. Verification of the developed numerical methods was carried out using Comsol Multiphysics software and SPS v2.0 module with the following comparison of the calculation results. The difference in the calculation results obtained using the listed software is less than 5 %, therefore, the numerical methods are correctly implemented in SPS v2.0 and have a solution accuracy comparable to the numerical methods used in modern software. For the mathematical model verification were used the results of experimental measurements of meteorological conditions, distribution of moisture and temperature in soil, which were compared with the simulation results obtained in SPS v2.0. The comparison shows that the error in the calculation of the analyzed parameters does not exceed 5 %, which allows the developed model to be used for solvation of practical problems in the subject area.
URI: https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/44026
Appears in Collections:№ 19(3)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Shalkevich_Verifikatsiya.pdf1,8 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.