Когнитивная сущность математической картины мира и проблема понимания математического знания

Abstract

Когнитивная сущность математической картины мира определяется тем, что наряду с общими представлениями о математических объектах и их характеристических свойствах, в основе которых лежит некоторая система исходных фундаментальных базовых математических понятий и теорий, она способствует раскрытию ее мировоззренческой значимости. В работе показано, что если структура математической картины мира не акцентирует внимание на процессе получения знания, то философия математического образования сосредоточена на способах понимания и обоснования математики с точки зрения истинности математических утверждений, а также на представлениях об эффективности математики в приложениях.