| Title: | Анализ устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе критериев в аддитивной форме |
| Other Titles: | Lyapunov stability analysis of systems of ordinary differential equations based on criteria in additive form |
| Authors: | Буланов, С. Г. |
| Keywords: | материалы конференций;устойчивость по Ляпунову;критерии устойчивости;дифференциальные уравнения |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | Издательство Южного федерального университета |
| Citation: | Буланов, С. Г. Анализ устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе критериев в аддитивной форме = Lyapunov stability analysis of systems of ordinary differential equations based on criteria in additive form / С. Г. Буланов // Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении «КомТех-2024» : материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием : в 2 т. Т. 1 / Южный федеральный университет [и др.] ; отв. ред. С. И. Клевцов. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2024. – С. 133–139. |
| Abstract: | Представлен подход к анализу устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных
дифференциальных уравнений на основе преобразования разностных
схем численного интегрирования. Результатом преобразований должны стать
критерии устойчивости, допускающие программную реализацию. В работе на
основе аддитивных преобразований получены критерии устойчивости, математическая
конструкция которых позволила снять ряд ограничений, накладываемых
на критерии, полученные ранее в мультипликативной форме. Форма
представления критериев влечет возможность компьютеризировать анализ
устойчивости по ходу приближенного решения дифференциальной системы.
Результатом дальнейших исследований может стать интегральная форма критериев, пригодная для теоретических оценок устойчивости и компьютерной
реализации. |
| Alternative abstract: | An approach to Lyapunov stability analysis of systems of ordinary differential
equations based on the transformation of difference numerical integration schemes is
presented. The result o f the transformations should be sustainability criteria that allow
for programmatic implementation. In the work, based on additive transformations,
stability criteria were obtained, the mathematical design of which made it possible to
remove a number of restrictions imposed on the criteria previously obtained in multiplicative
form. The form of presentation of the criteria entails the possibility of computerizing
the stability analysis in the process of approximate solution of the differential
system. The result offurther research may be an integral form of criteria suitable
for theoretical assessments of stability and computer implementation. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/59217 |
| Appears in Collections: | Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении «КомТех-2024»
|
