Аппроксимация суммой экспонент для неявно заданной функции

Abstract

Во многих физических и экономических задачах данные подчиняются экспоненциальному закону роста, однако в более сложных случаях зависимость описывается суммой нескольких экспонент. Целью нашей работы является решение задачи восстановления неизвестных параметров функции заданной суммой экспонент с известными значениями в дискретных точках в неравномерной сетке. Использовался метод наименьших квадратов, основанный на поиске коэффициентов соответствующего дифференциального уравнения четвёртого порядка, интегрированного дважды. Проведено сравнение этого метода с альтернативными методами. Показано, что он обеспечивает малую ошибку при высокой относительно других методов скорости.