| Title: | Порождаемость топологии Евклидова пространства отношениями частичных порядков |
| Other Titles: | Generability of Euclidean space topology by partial order relations |
| Authors: | Пархонюк, М. П. |
| Keywords: | материалы конференций;Евклидово пространство;лексикографические порядки;частичные порядки;математическая топология;геометрические свойства;геометрические отношения;построение топологий |
| Issue Date: | 2026 |
| Publisher: | БГУИР |
| Citation: | Пархонюк, М. П. Порождаемость топологии Евклидова пространства отношениями частичных порядков = Generability of Euclidean space topology by partial order relations / М. П. Пархонюк // Компьютерные системы и сети : сборник материалов 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, Минск, 13–17 апреля 2026 г. / Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники. – Минск, 2026. – С. 417–420. |
| Abstract: | В работе показано, что стандартная топология на ℝn порождается отношением покоординатного частичного порядка. Исследовано усиление этого порядка и его влияние на порождаемую топологию. Установлено, что лексикографический порядок сильнее покоординатного и задаёт более сильную топологию. Также рассмотрен расширенный порядок, порождающий ту же топологию, что и покоординатный. |
| Alternative abstract: | This paper investigates the possibility of generating the standard Euclidean topology by partial order relations. It is proved that the topology whose basis is formed by intervals and rays of the coordinate-wise partial order coincides with the standard topology of Euclidean space. A comparative analysis of the effect of strengthening an order relation on the structure of the induced topology is carried out. It is established that the lexicographic order, being stronger than the coordinate-wise order, induces a topology strictly containing the standard one. An extended order is also considered, which turns out to be incomparable with the lexicographic order. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/63878 |
| Appears in Collections: | Компьютерные системы и сети : материалы 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов : сборник статей (2026)
|
