| Title: | Сравнительный анализ методов минимизации функции кросс-энтропии |
| Other Titles: | Comparative analysis of methods for minimizing the cross-entropy function |
| Authors: | Гладкая, Н. Н. |
| Keywords: | материалы конференций;логистическая регрессия;кросс-энтропия;распределение Бернулли;метод Ньютона;градиентный спуск |
| Issue Date: | 2026 |
| Publisher: | БГУИР |
| Citation: | Гладкая, Н. Н. Сравнительный анализ методов минимизации функции кросс-энтропии = Comparative analysis of methods for minimizing the cross-entropy function / Н. Н. Гладкая // Компьютерные системы и сети : сборник материалов 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, Минск, 13–17 апреля 2026 г. / Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники. – Минск, 2026. – С. 179–183. |
| Abstract: | Работа посвящена математическому обоснованию ускорения итерационных алгоритмов минимизации функции кросс-энтропии на примере задачи бинарной классификации. Определяется принадлежность опухоли к злокачественному или доброкачественному классу по вектору числовых характеристик. Выведена функция правдоподобия, её логарифмирование приводит к функционалу кросс-энтропии. Вычислены градиент и гессиан функционала потерь. Доказана положительная определённость гессиана, устанавливающая единственность глобального минимума и сходимость итерационных методов. |
| Alternative abstract: | The work is devoted to the mathematical justification of accelerating iterative algorithms for minimizing the cross-entropy function using the example of a binary classification problem. The classification of a tumor as malignant or benign is determined by a vector of numerical characteristics. The likelihood function is derived, and its logarithm leads to the cross-entropy functional. The gradient and Hessian of the loss functional are computed. The positive definiteness of the Hessian is proven, establishing the uniqueness of the global minimum and the convergence of iterative methods. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/64013 |
| Appears in Collections: | Компьютерные системы и сети : материалы 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов : сборник статей (2026)
|
