https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/63898| Title: | Свойства функций, допускающих разрывы первого рода |
| Other Titles: | Properties of functions with simple discontinuities |
| Authors: | Берговин, С. А. Юркевич, Д. А. |
| Keywords: | материалы конференций;разрывы первого рода;односторонние пределы;непрерывность функции;классификация разрывов;множество точек разрыва;построение функций;функция Римана |
| Issue Date: | 2026 |
| Publisher: | БГУИР |
| Citation: | Берговин, С. А. Свойства функций, допускающих разрывы первого рода = Properties of functions with simple discontinuities / С. А. Берговин, Д. А. Юркевич // Компьютерные системы и сети : сборник материалов 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, Минск, 13–17 апреля 2026 г. / Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники. – Минск, 2026. – С. 459–463. |
| Abstract: | В работе рассматриваются функции, определённые на отрезке [0;1], которые в каждой точке имеют односторонние пределы (то есть допускают разрывы лишь первого рода). Доказывается, что множество точек разрыва такой функции не более чем счётно. Для любого счётного множества 𝐴⊂[0;1], разбитого на четыре произвольных подмножества, строится функция, непрерывная вне множества 𝐴 и имеющая в точках каждого подмножества разрыв заранее заданного типа (устранимый, скачок с непрерывностью слева, скачок с непрерывностью справа или скачок без односторонней непрерывности). |
| Alternative abstract: | This paper studies functions defined on the interval [0,1]that possess one-sided limits at every point (that is, functions that may have only simple discontinuities). It is proved that the set of discontinuity points of such a function is at most countable. For any countable set A⊂[0,1], partitioned into four arbitrary subsets, a function is constructed that is continuous outside 𝐴 and has, at the points of each subset, a discontinuity of a prescribed type (removable discontinuity, a jump discontinuity with left continuity, a jump discontinuity with right continuity, or a jump discontinuity without one-sided continuity). |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/63898 |
| Appears in Collections: | Компьютерные системы и сети : материалы 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов : сборник статей (2026) |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Bergovin_Svojstva.pdf | 691.56 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.