https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/64087| Title: | Визуализация сходимости итерационных методов решения СЛАУ |
| Other Titles: | Visualization of convergence of iterative methods for solving systems of linear equations |
| Authors: | Кондратова, У. О. Болбас, К. В. |
| Keywords: | материалы конференций;cистемы линейных алгебраических уравнений;СЛАУ;метод Якоби;метод Гаусса-Зейделя;метод SOR;итерационные методы;норма невязки;спектральный радиус;Wolfram Mathematica |
| Issue Date: | 2026 |
| Publisher: | БГУИР |
| Citation: | Кондратова, У. О. Визуализация сходимости итерационных методов решения СЛАУ = Visualization of convergence of iterative methods for solving systems of linear equations / У. О. Кондратова, К. В. Болбас // Компьютерные системы и сети : сборник материалов 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, Минск, 13–17 апреля 2026 г. / Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники. – Минск, 2026. – С. 382–384. |
| Abstract: | Статья посвящена сравнительному анализу итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений — Якоби, Гаусса-Зейделя и SOR. Алгоритмы реализованы в среде Wolfram Mathematica; построены графики убывания нормы невязки в логарифмическом масштабе, позволяющие наглядно оценить скорость сходимости каждого метода. Отдельно исследовано влияние параметра релаксации ω на эффективность метода SOR. Результаты вычислительных экспериментов согласуются с теоретическими оценками сходимости, основанными на спектральном радиусе матрицы итераций. |
| Alternative abstract: | The paper presents a comparative analysis of three iterative methods for solving systems of linear algebraic equations — Jacobi, Gauss-Seidel and SOR — implemented in Wolfram Mathematica. Residual norm decay graphs are plotted on a logarithmic scale to assess convergence rates. The influence of the relaxation parameter ω on the efficiency of the SOR method is investigated. The experimental results are consistent with theoretical convergence estimates based on the spectral radius of the iteration matrix. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/64087 |
| Appears in Collections: | Компьютерные системы и сети : материалы 62-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов : сборник статей (2026) |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Kondratova_Vizualizaciya.pdf | 692.41 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.